Mit der Einrichtung des Lehrstuhles für Klassische Archäologie an der Universität im Jahre 1845 begann auch der kontinuierliche Aufbau einer Abguss- und Antikensammlung. Besonders die Professoren Ludwig Ross (1806–1859), Alexander Conze (1831–1914) und Heinrich Heydemann (1842–1889) hatten in wenigen Jahrzehnten durch Ankäufe und Schenkungen eine umfangreiche Sammlung aufgebaut. Anfänglich war diese im Erdgeschoss der damaligen Universitätsbibliothek am heutigen Friedemann-Bach-Platz untergebracht, in unzureichenden, engen und dunklen Räumen. Zur Verbesserung der Situation wurden verschiedene andere Standorte erwogen, unter anderem das Hauptgebäude der Universität. Als die Pläne zu dessen Erweiterung aufgegeben wurden, entstanden 1881 die ersten Entwürfe für einen eigenen repräsentativen Museumsbau. Nach vielen Verzögerungen wurde dieser zwischen 1889–1891 errichtet. Neben den archäologischen Sammlungen einschließlich einer Handbibliothek und eines Auditoriums nahm dieser auch das Kunsthistorische Institut der Universität mit dem Kupferstichkabinett auf.
In Carl Robert (1850–1922) fand das Archäologische Museum auch in der Folgezeit einen äußerst engagierten Direktor. Mit Hilfe kunstsinniger Förderer, besonders des Bankiers Heinrich Lehmann, vermochte er die Sammlung weiter beträchtlich zu mehren. Roberts Verdienste erfuhren unter anderem darin Würdigung, daß das Haus nach seinem Tod den Namen ROBERTINUM erhielt.
Seit 1928 teilen sich Museum und Seminar für Klassische Archäologie die Räume mit der Alten Geschichte und Klassischen Philologie, zwischenzeitlich auch mit der Orientalischen Archäologie. Dadurch verringerte sich zwar die Ausstellungsfläche, doch konnte das Museum durch alle Zeiten seinen Platz behaupten und ist bis heute in den Lehrbetrieb integriert.